Задача 64448 ...

Luna20504

6 мая 2022 г. в 13:53

Дан равносторонний треугольник АВС со
стороной 8√3 см. Сторона АС принадлежит
плоскости α, а вершина В этой плоскости не
принадлежит. Основание перпендикуляра,
проведённого из вершины В к плоскости α
удалено от АС на 6√3 см. Под каким углом
наклонён треугольник АВС к плоскости α?

exponenta

6 мая 2022 г. в 22:16

★

Проведем высоту BD треугольника АВС

BD=a·√3/2=8√3 ·(√3/2) =12

Пусть B₁ – основание перпендикуляра.

Из прямоугольного треуольника BB₁D:

sin ∠ BDB₁=BB₁BD=6√3/12=√3/2

∠ BDB₁= 60 °