Задача 64306 1)решите уравнение sin2x/cos(x+3п/2)=1 ...
Условие
2)найдите корни принадлежащими этому отрезку [-4п;-5п/2]
математика 10-11 класс
979
Решение
★
cos(x+3п/2)=sinx
sinx ≠ 0
sin2x/sinx=1
sin2x=sinx
2sinx*cosx-sinx=0
sinx*(2cosx-1)=0
sinx ≠ 0
(2cosx-1)=0
cos=1/2
x= ± (π/3)+2πn, n ∈ [b]Z[/b]
а) О т в е т. ± (π/3)+2πn, n ∈ [b]Z[/b]
б)
корни принадлежащие отрезку [–4п;–5п/2]
(π/3)-4π=-11π/3
