Задача 64297 ...

62679e7bc123546f0f6af2c3

26 апреля 2022 г. в 10:27

Диагональ боковой грани правильной
треугольной призмы образует с боковым
ребром угол 60 °
. Радиус окружности,
вписанной в основание, равен √3 см.
Определите площадь полной поверхности
призмы.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26 апреля 2022 г. в 13:32

★

r=a√3/6 ( см. формулы равностороннего треугольника в скриншоте)

r=√3

a=6

Так как диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с боковым
ребром угол 60 °, то

H=a·tg60 ° =6√3


S_{п п}=S_{б п} + 2 S_осн=Р_осн·H+2·(a²√3/4)=

=3a·6√3+2·(36·√3/4)=...