Задача 64297 ...

62679e7bc123546f0f6af2c3

26.04.2022 10:27:14

Диагональ боковой грани правильной
треугольной призмы образует с боковым
ребром угол 60 градусов
. Радиус окружности,
вписанной в основание, равен √3 см.
Определите площадь полной поверхности
призмы.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.04.2022 13:32:12

★

r=asqrt(3)/6 ( см. формулы равностороннего треугольника в скриншоте)

r=sqrt(3)

a=6

Так как диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с боковым
ребром угол 60 °, то

H=a*tg60 ° =6sqrt(3)


S_(п п)=S_(б п) + 2 S_(осн)=Р_(осн)*H+2*(a^2sqrt(3)/4)=

=3a*6sqrt(3)+2*(36*sqrt(3)/4)=...