Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 64278 2)2cos2(3n/2+x)=81n2x...

Условие

2)2cos2(3n/2+x)=81n2x

математика 341

Решение

По формулам приведения

cos((3π/2)+x)=sinx

Уравнение принимает вид:

2sin^2x=sin2x

2sin^2x-sin2x=0

2sin^2x-2sinx*cosx=0

2sinx*(sinx-cosx)=0


sinx=0 или sinx-cosx=0


sinx=0 ⇒[b] x=πm, m ∈ Z[/b]


sinx-cosx=0 ⇒ tgx=1

[b]x=(π/4)+πk, k ∈ Z[/b]

О т в е т. [b] πm, m ∈ Z[/b] ; [b](π/4)+πk, k ∈ Z[/b]


б)[ -9π/2, -3π ]

Три корня принадлежат отрезку:

[b]-4π; (π/4)-4π=-11π/4; -3π[/b]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК