Задача 64278 ...

6265aa1b8e34bb2fb96221e2

24.04.2022 22:52:43

2 cos^2 (3π/2 + x) = sin 2x [ -9π/2 , -3π ]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.04.2022 23:04:40

★

По формулам приведения

cos((3π/2)+x)=sinx

Уравнение принимает вид:

2sin^2x=sin2x

2sin^2x-sin2x=0

2sin^2x-2sinx*cosx=0

2sinx*(sinx-cosx)=0


sinx=0 или sinx-cosx=0


sinx=0 ⇒[b] x=πm, m ∈ Z[/b]


sinx-cosx=0 ⇒ tgx=1

[b]x=(π/4)+πk, k ∈ Z[/b]

О т в е т. [b] πm, m ∈ Z[/b] ; [b](π/4)+πk, k ∈ Z[/b]


б)[ -9π/2, -3π ]

Три корня принадлежат отрезку:

[b]-4π; (π/4)-4π=-11π/4; -3π[/b]