Задача 64237 ...

6263680002f3274184fe9650

23.04.2022 05:47:58

Найди sin^2(α/2), если известно, что угол α принадлежит интервалу (π; 3π/2), a sin α = -√5/3.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.04.2022 11:11:27

★

sin^2 α +cos^2 α =1 ⇒

cos^2 α =1-sin^2 α =1-(-sqrt(5)/3)^2=1-(5/4)=4/9

cos α = ± 2/3

α ∈ (π;3π/2) ⇒ cos α = - 2/3


sin^2 (α /2)=(1-cos α )/2=1-(-2/3))/2=[b]5/6[/b]