Задача 64237 ...

Чега

23 апреля 2022 г. в 05:47

Найди sin²(α/2), если известно, что угол α принадлежит интервалу (π; 3π/2), a sin α = –√5/3.

exponenta

23 апреля 2022 г. в 11:11

★

sin² α +cos² α =1 ⇒

cos² α =1–sin² α =1–(–√5/3)²=1–(5/4)=4/9

cos α = ± 2/3

α ∈ (π;3π/2) ⇒ cos α = – 2/3


sin² (α /2)=(1–cos α )/2=1–(–2/3))/2=5/6