Задача 64177 Рабочий обслуживает 4 станка....

6260778b436ba401f8951a36

21.04.2022 00:46:29

Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение рабочего дня первый станок не потребует внимание равна 0,89, второй – 0,77, третий – 0,68, четвертый – 0,83. Найти вероятность того, что
a) два станка потребуют внимание;
b) хотя бы один станок потребует внимание рабочего.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.04.2022 12:11:48

★

а)
События:
А_(1) первый станок Не потребует внимания, vector{A_(1)} - первый потребует внимания.
p(A_(1))=0,89; p(vector{A_(1)})=1-p(A_(1))=1-0,89=0,11

А_(2) второй станок Не потребует внимания,vector{A_(2)} - второй станок потребует внимания.
p(A_(2))=0,77; p(vector{A_(2)})=1-p(A_(2))=1-0,77=0,23


А_(3) третий станок Не потребует внимания, vector{A_(3)} -третий станок потребует внимания
p(A_(3))=0,68; p(vector{A_(2)})=1-p(A_(3))=1-0,68=0,32

А_(4) четвертый станок Не потребует внимания, vector{A_(4)} - четвертый станок Не потребует внимания.
p(A_(4))=0,83; p(vector{A_(4)})=1-p(A_(4))=1-0,83=0,17


Событие

A=A_(1)*A_(2)*vector{A_(3)}*vector{A_(4)}+A_(1)*vector{A_(2)}*A_(3)*vector{A_(4)}+vector{A_(1)}*A_(2)*A_(3)*vector{A_(4)}+

+vector{A_(1)}*vector{A_(2)}*A_(3)*A_(4)+vector{A_(1)}*A_(2)*vector{A_(3)}*A_(4)+A_(1)*vector{A_(2)}*vector{A_(3)}*A_(4)- только два станка потребуют внимания

События независимы, стрелки работают и ломаются независимо друг от друга.

По теореме сложения и умножения:

p=0,89*0,77*0,33*0,17+0,89*0,23*0,68*0,17+0,11*0,77*0,68*0,17+

+0,11*0,23*0,68*0,83+0,11*0,77*0,32*0,83+0,89*0,23*0,32*0,17=

= считайте

б)

Событие
A-"все станки НЕ потребуют внимания"

vector{A}- "хотя бы один станок потребует внимания"

A=A_(1)*A_(2)*A_(3)*A_(4)

p(A)=0,89*0,77*0,68*0,83=

ТОгда

p(vector{A})=1-p(A)=1-0,89*0,77*0,68*0,83= считайте