Задача 64094 В кубе ABCDA1B1C1D1, сторона которого...

625ce6a873420911e91a8509

18 апреля 2022 г. в 07:21

В кубе ABCDA1B1C1D1, сторона которого равна a, проведены два сечения

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18 апреля 2022 г. в 12:46

★

M– точка пересечения AD₁ и A₁D

AD₁ принадлежит одной секущей плоскости
A₁D принадлежит второй секущей плоскости

M – принадлежит обеим секущим плоскостям

N–точка пересечения B₁D₁ и A₁C₁

B₁D₁ принадлежит одной секущей плоскости
A₁C₁ принадлежит второй секущей плоскости

N – принадлежит обеим секущим плоскостям

Значит секущие плоскости пересекаются по прямой MN

Длину отрезка MN требуется найти

В треугольнике AD₁B₁

MN – средняя линия

MN=(1/2)AB₁=a·√2/2