Задача 64094 В кубе ABCDA1B1C1D1, сторона которого...

625ce6a873420911e91a8509

18.04.2022 07:21:08

В кубе ABCDA1B1C1D1, сторона которого равна a, проведены два сечения

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.04.2022 12:46:07

★

M- точка пересечения AD_(1) и A_(1)D

AD_(1) принадлежит одной секущей плоскости
A_(1)D принадлежит второй секущей плоскости

M - принадлежит обеим секущим плоскостям

N-точка пересечения B_(1)D_(1) и A_(1)C_(1)

B_(1)D_(1) принадлежит одной секущей плоскости
A_(1)C_(1) принадлежит второй секущей плоскости

N - принадлежит обеим секущим плоскостям

Значит секущие плоскости пересекаются по прямой MN

Длину отрезка MN требуется найти

В треугольнике AD_(1)B_(1)

MN - средняя линия

MN=(1/2)AB_(1)=[b]a*sqrt(2)/2[/b]