Задача 63954 ...

аня

8 апреля 2022 г. в 15:15

Площа трапеції дорівнює 48√3 см2 , а її ортогональна проекція на площину α — рівнобічна трапеція з основами 4 см і 20 см та бічною стороною 10 см. Знайдіть кут між площиною α та площиною даної трапеції.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

8 апреля 2022 г. в 21:37

★

По теореме Пифагора
А₁K=h₁=6

S_ABCD=(4+20)·6/2=72

S_ABCD=S_ABCD·cos ∠ A₁KA ⇒

cos ∠ A₁KA =72/48√3=√3/2 ⇒ ∠ A₁KA =30 °