Задача 63953 Кінці відрізка, довжина якого дорівнює...

625026ca5a0b8e1bedc3263f

08.04.2022 15:15:22

Кінці відрізка, довжина якого дорівнює 13 см, належать двом перпендикулярним площинам, а відстані від кінців відрізка до лінії перетину площин дорівнюють 8 см і 5 см. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, проведених із кінців даного відрізка до лінії перетину площин.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.04.2022 21:44:46

★

BC - проекция АВ на горизонтальную плоскость


CD- линия пересечения

AC ⊥ DC

AC=5

BD ⊥ DC

BD=8

Найти CD


BC^2=AB^2-AC^2=13^2-5^2=169-25=144

CD^2=BC^2-BD^2=144-8^2=80

CD=sqrt(80)=4sqrt(5)