Задача 63953 Кінці відрізка, довжина якого дорівнює...

аня

8 апреля 2022 г. в 15:15

Кінці відрізка, довжина якого дорівнює 13 см, належать двом перпендикулярним площинам, а відстані від кінців відрізка до лінії перетину площин дорівнюють 8 см і 5 см. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, проведених із кінців даного відрізка до лінії перетину площин.

exponenta

8 апреля 2022 г. в 21:44

★

BC – проекция АВ на горизонтальную плоскость


CD– линия пересечения

AC ⊥ DC

AC=5

BD ⊥ DC

BD=8

Найти CD


BC²=AB²–AC²=13²–5²=169–25=144

CD²=BC²–BD²=144–8²=80

CD=√80=4√5