Задача 63932 2.6. — Рабочий обслуживает 4 станка....

624e03ff2da81d5375340b95

07.04.2022 00:24:14

2.6. — Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятность того, что в течение рабочего дня первый станок не потребует внимание равна 0,89, второй — 0,77, третий — 0,68, четвертый — 0,83. Найти вероятность того, что а) два станка потребуют внимание; б) хотя бы один станок потребует внимание рабочего.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.04.2022 09:59:13

★

p_(i) - i-ый станок НЕ потребует внимания

q_(i)- i-ый станок потребует внимания

p_(i)+q_(i)=1

По условию

р_(1)=0,89 ⇒ q_(1)=1-0,89=0,11
р_(2)=0,77 ⇒ q_(2)=1-0,77=0,23
р_(3)=0,68 ⇒ q_(3)=1-0,68=0,32
з_(4)=0,83 ⇒ q_(4)=1-0,83=0,27
a)
p=p_(1) p_(2) q_(3)q_(4)+p_(1) q_(2) p_(3)q_(4)+p_(1) q_(2) q_(3)p_(4)+q_(1)p_(2) p_(3)q_(4)+q_(1)p_(2) q_(3)p_(4)
+q_(1)q_(2) p_(3)p_(4)=

подставляйте данные и считайте...


б)
"хотя бы один" значит один, два, три или четыре

Повторить а) для случая один два три четыре

Можно найти вероятность противоположного события
"ни один станок не потребует внимания

И тогда ответ:
1-p_(1)*p_(2)*p_(3)*p_(4)=