Задача 63853 ...
Условие
[block](log2 (4x+3) * log5 (2x+5))/(log3 (6x) * log4 x) ≥ 0[/block]
математика 10-11 класс
214
Решение
★
[m]\left\{\begin {matrix}4x+3>0\\2x+5>0\\6x>0\\x>0\\6x ≠1\\x ≠ 1 \end {matrix}\right.[/m] ⇒
[red][m] x ∈ (0; \frac{1}{6}) \cup( \frac{1}{6};1)\cup(1;+ ∞ )[/m][/red]
Применяем обобщенный метод интервалов.
Находим нули числителя
[m]log_{2}(4x+3)=0[/m] ИЛИ [m]log_{2}(2x+5)=0[/m]
[m]4x+3=1[/m] ИЛИ [m]2x+5=1[/m]
[m] x=-0,5[/m] ИЛИ [m] x=-2[/m]
Расставляем знаки
(0) ___+___ (1/6) __-____ (1) __+___
О т в е т. (0; 1/6) U (1; + ∞ )
