Задача 63714 Два стрелка независимо друг от друга...

5f9e732d930cfb5b34aab0bb

21.03.2022 08:29:48

Два стрелка независимо друг от друга делают по своей мишени 1 выстрел. Найти ряд распределения , функцию распределения и числовые характеристики?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.03.2022 12:46:26

★

X принимает значения:
0; 1; 2

X=0 - оба промахнулись
p_(o)=0,2*0,1=0,02

X=1 - один попал, второй промахнулся

p_(1)=0,8*0,1+0,2*0,9=0,08+0,18=0,26

X=2 - оба попали

p_(2)=0,8*0,9=0,72

Ряд распределения - таблица.

В одной строке значения случайной величины.
Во второй вероятности.

0....... 1 ......... 2
0,02...0,26......0,72


[i]Числовые характеристики:[/i]

Математическое ожидание:

M(X)=x_(0)*p_(0)+x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)

M(X)=[blue]0*0,02+1*0,26+2*0,72=1,7[/blue]

Дисперсия:

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=x^2_(0)*p_(0)+x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)

M(X^2)=[red]0^2*0,02+1^2*0,26+2^2*0,72=3,14[/red]


D(X)=[red]3,14[/red]- ([blue]1,7[/blue])^2= считайте


σ (X)=sqrt((D(X))=...



[b]Функция распределения:
[/b]
X<0

F(X)=0

0 <X ≤ 1

F(X)=p_(0)=0,02

1 <X ≤2

F(X)=p_(0)+p_(1)=0,02+0,26=0,28

X>2

F(X)=p_(0)+p_(1)+p_(2)=0,02+0,26+0,72=1



[m]F(x)=\left\{\begin {matrix}0; если x ≤ 0\\0,02;если 0 <x ≤1\\0,28; если 1<x ≤ 2\\1; если x > 2\end {matrix}\right.[/m]