Задача 63513 Задача 1. Исследовать на непрерывность...

6220ea42496fb012cba7df42

04.03.2022 17:21:14

Задача 1. Исследовать на непрерывность функцию и построить ее схему.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.03.2022 11:14:43

★

Функция не определена в точке x=-5

Так как (х+5) - знаменатель дроби (2/(х+5))


В остальных точках функция непрерывна, как композиция непрерывных функция

u= (2/(х+5))

и

6^(u) - показательная функция, непрерывна при всех u


Находим односторонние пределы:

Предел слева в точке x=-5

lim_(x→-5 -0) f(x)=6^(lim_(x→-5 -0)2/(x+5))=6^(-∞)=0

Предел
lim_(x→ -5+0) f(x)=2^(lim_(x→-5 +0)2/(x+5))=2^(+∞)=+∞

Правосторонний предел равен +∞ ,

значит х=-5 - точка разрыва второго рода.