Задача 63430 Решить неравенства: буду очень...

baduushh

28 февраля 2022 г. в 16:09

Решить неравенства: буду очень благодарна) можно ещё с графиком

exponenta

28 февраля 2022 г. в 18:20

★

$2sinx*cosx=sin2x$

неравенство можно записать

$sin2x < \frac{\sqrt{3}}{2}$

это простейшее неравенство вида

$sint < \frac{\sqrt{3}}{2}$,

$t=2x$

его решение на единичной окружности:

$- π-arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}+2πn < t < arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}+2πn, n ∈$ Z

так как $arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}= \frac{π}{3}$

получаем:


$- π-\frac{π}{3}+2πn < t < \frac{π}{3}+2πn, n ∈$ Z

На графике: та часть $y=sin2x$ расположенная ниже прямой $y=\frac{\sqrt{3}}{2}$ заштрихована

Берется участок, расположенный ближе к нулю.

Отмечены значения $-\frac{4π}{3}$ и $\frac{π}{3}$



Обратный переход от переменной к t к переменной х:

$-\frac{4π}{3}+2πn < 2x< \frac{π}{3}+2πn, n ∈$ Z

Делим на 2

$-\frac{2π}{3}+πn < x< \frac{π}{6}+πn, n ∈$ Z – о т в е т



==============================

Остальные неравенства разместите еще раз. Каждое неравенство в одном вопросе.

Потому что рисунки размещаются подряд, а не под каждой задачей отдельно. Устала отвечать на вопросы , какой рисунок к какому неравенству относится....