Задача 63380 ...

61d9de1eacffe413ad532e0b

26.02.2022 17:18:42

а) решите уравнение 5sinx×cosx+14cos^(2)x=0
б) укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [π;2π]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26.02.2022 23:44:47

★

cosx(5sinx+14cosx)=0

cosx=0 или 5sinx+14cosx=0


cosx=0 ⇒ [blue]x=(π/2)+πn, n ∈ [/blue][b]Z[/b]

5sinx+14cosx=0 ⇒ 5tgx=-14; ⇒ tgx=-14/5 ⇒ tgx=-2,8

x=arctg(-2,8)+πn, n ∈ Z

[blue]x=-arctg2,8+πn, n ∈ [/blue] Z


a) О т в е т. [blue](π/2)+πn, n ∈ [/blue][b]Z[/b]; [blue]-arctg2,8+πn, n ∈ [/blue] Z


б)
отрезку [π;2π]
принадлежат корни
(π/2)+π=3π/2

-arctg2,8+2π