Задача 63380 ...

Лиза.....топ

26 февраля 2022 г. в 17:18

а) решите уравнение 5sinx×cosx+14cos²x=0
б) укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [π;2π]

exponenta

26 февраля 2022 г. в 23:44

★

cosx(5sinx+14cosx)=0

cosx=0 или 5sinx+14cosx=0


cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πn, n ∈ Z

5sinx+14cosx=0 ⇒ 5tgx=–14; ⇒ tgx=–14/5 ⇒ tgx=–2,8

x=arctg(–2,8)+πn, n ∈ Z

x=–arctg2,8+πn, n ∈ Z


a) О т в е т. (π/2)+πn, n ∈ Z; –arctg2,8+πn, n ∈ Z


б)
отрезку [π;2π]
принадлежат корни
(π/2)+π=3π/2

–arctg2,8+2π