Задача 63333 Комплект з 30 виробів містить 30% браку....

6216312a973fa05bc6886c5a

23.02.2022 16:08:42

Комплект з 30 виробів містить 30% браку. Випадковим чином із комплекту тричі відбирається по 2 вироби без повернення до комплекту. Знайдіть імовірність того, що в кожній вибірці буде лише по одному бракованому виробу

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.02.2022 17:00:09

★

Комплект из 30 изделий содержит 30% брака. ⇒
30% от 30 = 9 изделий бракованных, 21 изделие небракованное

Случайным образом из комплекта трижды отбирается по 2 изделия без возврата в комплект.

Найдите вероятность того, что в каждой выборке будет лишь по одному бракованному изделию

Первая выборка

n=С^(2)_(30)=29*15=

m=C^(1)_(9)*C^(1)_(21)=9*21

p_(1)=m/n=(9*21)/(29*15)=63/145 вероятность того, что в первой выборке будет лишь по одному бракованному изделию


Вторая выборка.

Изделий [red]28 [/red]

8 изделий бракованных, 20 изделий небракованных


n=С^(2)_(28)=27*14

m=C^(1)_(8)*C^(1)_(20)=8*20

p_(2)=m/n=(8*20)/(27*14)=80/189 вероятность того, что во второй выборке будет лишь по одному бракованному изделию



Третья выборка.

Изделий [red]26 [/red]

7 изделий бракованных, 19 изделий небракованных


n=С^(2)_(26)=25*13

m=C^(1)_(7)*C^(1)_(19)=7*19

p_(3)=m/n=(7*19)/(25*13)=133/325 - вероятность того, что во второй выборке будет лишь по одному бракованному изделию


О т в е т. p=p_(1)*p_(2)*p_(3)=(63/145)*(80/189)*(133/325)=... считайте