Задача 63309 Задание под номером 3...
Условие
математика 10-11 класс
363
Решение
★
y`=(3x^2-2-x^3)`=6x-3x^2
y`=0
6x-3x^2=0
3x*(2-x)=0
x=0 или х=2
Расставляем знак производной
Например, так : y`(10) =6*10-3*10^2<0
Cправа от 2 ставим минус и
далее чередуем справа налево:
__-__ (0) _+___ (2) ___-__
б)
х=2 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
х=0 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
а)
y`< 0 на (- ∞ ;0) и на (2;+ ∞ )
Функция убывает на на (- ∞ ;0) и на (2;+ ∞ )
y`>0 на (0;2)
Функция возрастает на на (0;2)
