Задача 63141 ...

620650ab77cb6e01fe9877bd

11.02.2022 15:04:49

2sin(x/2-п/4)≥ 1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.02.2022 15:37:40

★

[m]sin(\frac{x}{2}-\frac{π}{4}) ≥ \frac{1}{2}[/m]

[m] \frac{π}{6}+2πk ≤ (\frac{x}{2}-\frac{π}{4}) ≤ \frac{5π}{6}+2πk, k ∈ [/m] [b]Z[/b] ⇒

Прибавляем ко всем частям неравенства [m]\frac{π}{4}[/m]

[m] \frac{π}{6}+\frac{π}{4} +2πk ≤ \frac{x}{2} ≤ \frac{5π}{6}+\frac{π}{4} +2πk, k ∈ [/m] [b]Z[/b] ⇒

[m] \frac{5π}{12} +2πk ≤ \frac{x}{2} ≤ \frac{13π}{12}+2πk, k ∈ [/m] [b]Z[/b] ⇒

Умножаем на 2:

[m] \frac{5π}{6} +4πk ≤x ≤ \frac{13π}{6}+4πk, k ∈ [/m] [b]Z[/b] Это ответ