Задача 63141 ...

Ira

11 февраля 2022 г. в 15:04

2sin(x/2–п/4)≥ 1

exponenta

11 февраля 2022 г. в 15:37

★

$sin(\frac{x}{2}-\frac{π}{4}) ≥ \frac{1}{2}$

$\frac{π}{6}+2πk ≤ (\frac{x}{2}-\frac{π}{4}) ≤ \frac{5π}{6}+2πk, k ∈$ Z ⇒

Прибавляем ко всем частям неравенства $\frac{π}{4}$

$\frac{π}{6}+\frac{π}{4} +2πk ≤ \frac{x}{2} ≤ \frac{5π}{6}+\frac{π}{4} +2πk, k ∈$ Z ⇒

$\frac{5π}{12} +2πk ≤ \frac{x}{2} ≤ \frac{13π}{12}+2πk, k ∈$ Z ⇒

Умножаем на 2:

$\frac{5π}{6} +4πk ≤x ≤ \frac{13π}{6}+4πk, k ∈$ Z Это ответ