Задача 62960 ...

Сергей_377621553

2 февраля 2022 г. в 17:35

5) в кубе a...d1 найдите угол между прямой dd1 и плоскостью a1bc1
6) в кубе a...d1 найдите угол между прямой a1b и плоскостью acd1​

exponenta

2 февраля 2022 г. в 17:56

★

5)

DD₁||BB₁

Угол между прямой DD₁ и пл. A₁BС₁ равен углу между прямой BB₁ и пл. A₁BС₁

Рассмотрим правильную треугольную пирамиду B₁A₁BС₁

В основании равносторонний треугольник A₁BС₁

А₁С₁=А₁В=А₁С=√2

R=a√3/2=√2·√3/2=√6/2

Боковые ребра A₁B₁=C₁B₁=BB₁=1

O – основание высоты пирамиды B₁A₁BС₁

Из треугольника B₁BO

cos ∠ B₁BO=BO/BB₁=(√6/2)/1


О т в е т. arccos(√6/2)