Задача 62923 Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

Ela

30 января 2022 г. в 15:40

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=4– x2; y=x2+2

exponenta

30 января 2022 г. в 16:38

★

x²+2=4–x²

2x²=2

x²=1
x= ± 1

$S= ∫_{-1} ^{1}(4-x^2-x^2-2)dx∫_{-1} ^{1}(2-2x^2)dx=(2x-2\frac{x^3}{3})|_{-1} ^{1}=(2\cdot 1-2\frac{1^3}{3})-((2\cdot (-1)-2\frac{(-1)^3}{3})=\frac{8}{3}$