Задача 62806 ...

Eliza

23 января 2022 г. в 13:33

Угол между диагональю и гранью прямоугольной призмы с основанием 2 равен 30º. Из приведенных ниже ответов укажите значение (значения), которое может быть равно числовому значению объема призмы.

exponenta

23 января 2022 г. в 14:41

★

Из прямоугольного треугольника АВ₁D:

B₁D=4 ( по свойству катета против угла в 30 ° )

BD=2√2

BB²₁=B₁D²+BD²=4²+(2√2)²=16+8=24

BB₁=√24=2√6

H=BB₁

V=S_осн·H=2²·2√6=8√6