Задача 62806 ...

61ec3a315ad3fc21df932eba

23.01.2022 13:33:37

Угол между диагональю и гранью прямоугольной призмы с основанием 2 равен 30º. Из приведенных ниже ответов укажите значение (значения), которое может быть равно числовому значению объема призмы.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.01.2022 14:41:27

★

Из прямоугольного треугольника АВ_(1)D:

B_(1)D=4 ( по свойству катета против угла в 30 ° )

BD=2sqrt(2)

BB^2_(1)=B_(1)D^2+BD^2=4^2+(2sqrt(2))^2=16+8=24

BB_(1)=sqrt(24)=2sqrt(6)

H=BB_(1)

V=S_(осн)*H=2^2*2sqrt(6)=[b]8sqrt(6)[/b]