Задача 62787 Сколько корней имеет уравнение. Можно с...

61e9060f7563cf243e58d29a

22 января 2022 г. в 13:18

Сколько корней имеет уравнение. Можно с решением.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22 января 2022 г. в 14:13

★

ОДЗ: 9–4x² ≥ 0 ⇒(3–2x)(3+2x) ≥ 0

x ∈ [–1,5; 1,5]

Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен нулю

1)
1–2sin²(x/2)=0 ⇒ 1–2sin²(x/2)=cosx

cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πk, k ∈ Z

нет корней, принадлежащих ОДЗ


2)
√9–4x²=0

x= ± 1,5

О т в е т. два корня :
± 1,5