Задача 62787 Сколько корней имеет уравнение. Можно с...

61e9060f7563cf243e58d29a

22.01.2022 13:18:49

Сколько корней имеет уравнение. Можно с решением.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.01.2022 14:13:23

★

ОДЗ: 9-4x^2 ≥ 0 ⇒(3-2x)(3+2x) ≥ 0

x ∈ [-1,5; 1,5]

Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен нулю

1)
1-2sin^2(x/2)=0 ⇒ 1-2sin^2(x/2)=cosx

cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πk, k ∈ Z

нет корней, принадлежащих ОДЗ


2)
sqrt(9-4x^2)=0

x= ± 1,5

О т в е т. два корня :
± 1,5