Задача 62640 В двух коробках имеются пары. В первой...

61b01d9d56558d3314693833

17.01.2022 11:16:54

В двух коробках имеются пары. В первой коробке 6 красных и 4 желтых паров, во второй — 5 красных и 5 желтых паров. Случайным образом выбирают одну из коробок и вынимают из нее пар. Найдите вероятность того, что: 1) этот пар будет красным; 2) красный пар будет вынут из второй этой коробки.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.01.2022 09:56:08

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы:

Н_(1)- выбрана первая коробка

Н_(2)-выбрана вторая коробка

p(H_(1))=1/2

p(H_(2))=1/2


Событие А - " вынут красный шар"

p(A/H_(1))=(6/10)

p(A/H_(2))=(5/10)



По формуле полной вероятности:


p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=(1/2)*(6/10)+(1/2)*(5/10)=[b]11/20[/b]


По формуле Байеса

p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=((1/2)*(5/10))/(11/20)=[b]5/11[/b]