Задача 62640 В двух коробках имеются пары. В первой...

61b01d9d56558d3314693833

17 января 2022 г. в 11:16

В двух коробках имеются пары. В первой коробке 6 красных и 4 желтых паров, во второй — 5 красных и 5 желтых паров. Случайным образом выбирают одну из коробок и вынимают из нее пар. Найдите вероятность того, что: 1) этот пар будет красным; 2) красный пар будет вынут из второй этой коробки.

exponenta

19 января 2022 г. в 09:56

★

Вводим в рассмотрение события–гипотезы:

Н₁– выбрана первая коробка

Н₂–выбрана вторая коробка

p(H₁)=1/2

p(H₂)=1/2


Событие А – " вынут красный шар"

p(A/H₁)=(6/10)

p(A/H₂)=(5/10)



По формуле полной вероятности:


p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)=(1/2)·(6/10)+(1/2)·(5/10)=11/20


По формуле Байеса

p(H₂/A)=p(H₂)·p(A/H₂)/p(A)=((1/2)·(5/10))/(11/20)=5/11