Задача 62319 log3 (x + 5) >= log9 - x (9 - x)...

61c18c49f4a63756174e6072

21 декабря 2021 г. в 11:19

log₃ (x + 5) >= log₉ – x (9 – x)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21 декабря 2021 г. в 14:06

★

ОДЗ:
{x+5>0
{9–x>0
{9–x ≠ 1

⇒
{x>–5
{x<9
{x ≠8

(–5;8)U(8;9)

log_9–x(9–x)=1

Неравенство можно переписать:

log₃ (x+5) ≥ 1


1=log₃3

log₃ (x+5) ≥ log₃ 3

x+5 ≥ 3

x ≥ –2

с учетом ОДЗ:(–5;8)U(8;9)


О т в е т. (–2;8) U(8;9)