Задача 62184 При каком значении параметра уравнение...

Margo

15 декабря 2021 г. в 11:36

При каком значении параметра уравнение a2x + 4ax – 6a = 12 – 4x имеет бесконечно много корней?

exponenta

15 декабря 2021 г. в 22:51

★

a²x+(4a+4)x–6a–12=0

D=(4a+4)²–4·a·(–6a–12)=16a²+32a+16+24a²+48a=40a²+80a+16


При a ≠ 0 это уравнение – квадратное.

Квадратное уравнение

имеет два корня, если D >0

имеет один корня, если D==0

и не имеет корней, если D<0

При а=0 это уравнение – линейное.

4x–12=0

x=3 – корень уравнения Один


Случая бесконечно много корней данное уравнение не имеет