Задача 62184 При каком значении параметра уравнение...

61b9a78aea47486abd97a39b

15.12.2021 11:36:19

При каком значении параметра уравнение a2x + 4ax – 6a = 12 – 4x имеет бесконечно много корней?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.12.2021 22:51:06

★

a^2x+(4a+4)x-6a-12=0

D=(4a+4)^2-4*a*(-6a-12)=16a^2+32a+16+24a^2+48a=[b]40a^2+80a+16[/b]


При a ≠ 0 это уравнение - квадратное.

Квадратное уравнение

имеет [red]два[/red] корня, если D >0

имеет [red]один [/red] корня, если D==0

и не имеет корней, если D<0

При а=0 это уравнение - линейное.

4x-12=0

x=3 - корень уравнения Один


Случая [i] бесконечно много корней [/i] данное уравнение не имеет