Задача 62183 ...

61b9a78aea47486abd97a39b

15.12.2021 11:31:15

При каком значении параметра решением неравенства ax2 + (2a –1)x + a – 2 ≤ 0 является вся числовая прямая? Укажите его наибольшее значение.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.12.2021 22:54:13

★

ax^2 + (2a –1)x + a – 2 ≤ 0

При

a < 0

D ≤ 0

D=(2a-1)^2-4*a*(a-2)=4a^2-4a+1-4a^2+8a=4a+1

{a<0
{4a+1 ≤ 0

⇒
a ≤ -1/4


О т в е т. (- ∞ ; -1/4]

a=-1/4 - наибольшее значение