Задача 62183 ...

Margo

15 декабря 2021 г. в 11:31

При каком значении параметра решением неравенства ax2 + (2a –1)x + a – 2 ≤ 0 является вся числовая прямая? Укажите его наибольшее значение.

exponenta

15 декабря 2021 г. в 22:54

★

ax² + (2a –1)x + a – 2 ≤ 0

При

a < 0

D ≤ 0

D=(2a–1)²–4·a·(a–2)=4a²–4a+1–4a²+8a=4a+1

{a<0
{4a+1 ≤ 0

⇒
a ≤ –1/4


О т в е т. (– ∞ ; –1/4]

a=–1/4 – наибольшее значение