Задача 61791 Как— Контрольные вопросы 1(3). В...

616dadc18c4c5a5ade8bdb53

25.11.2021 14:05:51

Как— Контрольные вопросы 1(3). В треугольнике АВС проведены медианы ВМ и С1.. Найдите С,„ если АВ=68, ВС=87, ВМ :%. О ощ

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.11.2021 19:20:37

★

Применяем формулу для вычисления медианы ( см скрин)

[m]BM^2=\frac{2AB^2+2BC^2-AC^2}{4}[/m]

⇒ [m](\frac{131}{2})^2=\frac{2\cdot 68^2+2\cdot 87^2-AC^2}{4}[/m]

[m]AC^2=2\cdot 68^2+2\cdot 87^2-131^2[/m]

[m]AC^2=9248+15138-17161=7225=85^2[/m]

AC=85

Тогда

[m]CL^2=\frac{2AC^2+2BC^2-AB^2}{4}[/m]


[m]CL^2=\frac{2\cdot 85^2+2\cdot 87^2-68^2}{4}[/m]


[m]CL^2=\frac{2\cdot 7225+15138-9248}{4}=5085[/m]


[m]CL=\sqrt{5085}[/m]