Задача 61780 Для прямоугольного параллелепипеда...

619e48df21b169759d75fdaa

24 ноября 2021 г. в 18:20

Для прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=2, AD=2, AA1=1, найдите расстояние от вершины A1 до плоскости ABC1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24 ноября 2021 г. в 23:56

★

Из прямоугольного треугольника
АА₁D₁

AD²₁=1²+2²=5 ⇒ AD₁=√5

S _{Δ АА1D1}=(1/2) AA₁·A₁D=(1/2)·1·2=1

S _{Δ АА1D1}=(1/2)AD₁·A₁K

⇒ =(1/2)AD₁·A₁K=1

(1/2)·√5·A₁K=1

A₁K=2/√5=2√5/5