Задача 61765 решите плиз...

619d39b00e11ec0cc08e4d37

23 ноября 2021 г. в 22:15

решите плиз

exponenta

23 ноября 2021 г. в 22:31

★

9.
[m]\sqrt[3]{1-\sqrt{2}}\cdot \sqrt[6]{3+2\sqrt{2}}=\sqrt[3]{1-\sqrt{2}}\cdot \sqrt[6]{(1+\sqrt{2})^2}==\sqrt[3]{1-\sqrt{2}}\cdot \sqrt[3]{1+\sqrt{2}}=\sqrt[3]{1-\sqrt{2})\cdot (1+\sqrt{2})}=\sqrt[3]{-1}=-1[/m]

10.
[m]\sqrt{1-3x}+5=\sqrt{4+x(x-4)}[/m]

[m]\sqrt{1-3x}+5=\sqrt{4+x^2-4x)}[/m]

[m]\sqrt{1-3x}+5=\sqrt{(x-2)^2}[/m]

[m]\sqrt{1-3x}+5=|x-2|[/m]

ОДЗ: 1–3x ≥ 0 ⇒ x ≤ 1/3

[m]\sqrt{1-3x}=|x-2|-5[/m]

Возводим в квадрат

[m]1-3x=(x-2)^2-10|x-2|+25[/m]

[m]10|x-2|=x^2-4x+4+25-1+3x[/m]

[m]x^2-x+28=10|x-2|[/m]


[m]x^2-x+28=10(x-2) [/m] или [m]x^2-x+28=-10(x-2)[/m]

[m]x^2-11x+48=0[/m]или [m]x^2+9x+8=0[/m]

Решаем два квадратных уравнения и находим корни с учетом ОДЗ: x ≤ 1/3