Задача 61618 sinx+sin3x=0...

61950c99c276aa24f4a0185c

17.11.2021 17:23:08

sinx+sin3x=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.11.2021 00:22:49

★

[r][m]sinx α +sin β =2sin\frac{ α + β }{2} cos\frac{ α - β }{2} [/m][/r]

sinx+sin3x=0

[m]2sin\frac{ x + 3x }{2} cos \frac{ x - 3x }{2} =0[/m]


[m]2sin2x\cdot cos(-x)=0[/m]

Так как
cos(-x)=cosx


[m]2sin2x*cosx=0[/m]


[m]sin2x=0 [/m] или [m]cosx=0[m]

[m]2x=πk, k ∈ [/m][b]Z [/b] или [m]x=\frac{π}{2}+πn, n ∈[/m] [b]Z[/b]

[m]x=\frac{π}{2}k, k ∈[/m] [b]Z[/b] или [m] х=\frac{π}{2}+πn, n ∈[/m] [b]Z[/b] входят в ответ первого уравнения


О т в е т. [m]\frac{π}{2}k, k ∈[/m][b] Z[/b]