Задача 61618 sinx+sin3x=0...

sinx+sin3x=0

sinx+sin3x=0

$2sin\frac{ x + 3x }{2} cos \frac{ x - 3x }{2} =0$


$2sin2x\cdot cos(-x)=0$

Так как
cos(–x)=cosx


$2sin2x*cosx=0$


$sin2x=0$ или $cosx=0[m] [m]2x=πk, k ∈$Z или $x=\frac{π}{2}+πn, n ∈$ Z

$x=\frac{π}{2}k, k ∈$ Z или $х=\frac{π}{2}+πn, n ∈$ Z входят в ответ первого уравнения


О т в е т. $\frac{π}{2}k, k ∈$ Z