Задача 61603 Школа принимает в первые классы 200...

6194c67536f03b319ec5752f

17 ноября 2021 г. в 12:15

Школа принимает в первые классы 200 детей. Найти вероятность того,что среди них окажется 100 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17 ноября 2021 г. в 13:36

★

Повторные испытания с двумя исходами.

n=200
q=0,515
p=1–p=1–0,515=0,485

Применяем локальную формулу Лапласа

np=200·0,485=97

npq=49,955

√npq=√49,955 ≈ 7,07


k=100

k–np=100–97=3

(k–np)/√npq=3/7,07=0,42

φ (0,42)=0,3652

P₂₀₀(100)=(1/7,07)·0,3652 ≈ 0,05165