Задача 61603 Школа принимает в первые классы 200...

6194c67536f03b319ec5752f

17.11.2021 12:15:05

Школа принимает в первые классы 200 детей. Найти вероятность того,что среди них окажется 100 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.11.2021 13:36:05

★

Повторные испытания с двумя исходами.

n=200
q=0,515
p=1-p=1-0,515=0,485

Применяем локальную формулу Лапласа

np=200*0,485=97

npq=49,955

sqrt(npq)=sqrt(49,955) ≈ 7,07


k=100

k-np=100-97=3

(k-np)/sqrt(npq)=3/7,07=0,42

φ (0,42)=0,3652

P_(200)(100)=(1/7,07)*0,3652 ≈ 0,05165