Задача 61588 ...

6193c0587c282c3a2a3c7c90

16.11.2021 17:36:10

6. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х.
Найти:
1) математическое ожидание М(Х);
2) дисперсию D(X);
3) среднее квадратическое отклонение
(х)
;
4) построить многоугольник распределение
Х 25 27 30 32
P 0,2 0,4 0,3 0,1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.11.2021 21:18:49

★

M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)+x_(4)*p_(4)

M(X)=[blue]25*0,2+27*0,4+30*0,3+32*0,1=28[/blue]

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)+x^2_(4)*p_(4)

M(X^2)=[red]25^2*0,2+27^2*0,4+30^2*0,3+32^2*0,1=[/red]


D(X)=[red]25^2*0,2+27^2*0,4+30^2*0,3+32^2*0,1[/red]- ([blue]28[/blue])^2=


считайте


σ (X)=sqrt((D(X))



Функция распределения:

X<25

F(X)=0

25 <X ≤ 27

F(X)=p_(1)=0,2

27 <X ≤30

F(X)=p_(1)+p_(2)=0,2+0,4=0,6

30 <X ≤ 32

F(X)=p_(1)+p_(2)+p_(3)=0,2+0,4+0,3=0,9

X>32

F(X)=p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)=0,2+0,4+0,3+0,1=1

X > 2


[m]F(x)=\left\{\begin {matrix}0; если x ≤ 25\\0,2;если 25 <x ≤27\\0,6; если 27<x ≤ 30\\0,9; если 30 <x ≤32\\1; если x > 32\end {matrix}\right.[/m]