Задача 61588 ...

6193c0587c282c3a2a3c7c90

16 ноября 2021 г. в 17:36

6. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х.
Найти:
1) математическое ожидание М(Х);
2) дисперсию D(X);
3) среднее квадратическое отклонение
(х)
;
4) построить многоугольник распределение
Х 25 27 30 32
P 0,2 0,4 0,3 0,1

exponenta

16 ноября 2021 г. в 21:18

★

M(X)=x₁·p₁+x₂·p₂+x₃·p₃+x₄·p₄

M(X)=25·0,2+27·0,4+30·0,3+32·0,1=28

D(X)=M(X²)–(M(X))²

M(X²)=x²₁·p₁+x²₂·p₂+x²₃·p₃+x²₄·p₄

M(X²)=25²·0,2+27²·0,4+30²·0,3+32²·0,1=


D(X)=25²·0,2+27²·0,4+30²·0,3+32²·0,1– (28)²=


считайте


σ (X)=sqrt((D(X))



Функция распределения:

X<25

F(X)=0

25 <X ≤ 27

F(X)=p₁=0,2

27 <X ≤30

F(X)=p₁+p₂=0,2+0,4=0,6

30 <X ≤ 32

F(X)=p₁+p₂+p₃=0,2+0,4+0,3=0,9

X>32

F(X)=p₁+p₂+p₃+p₄=0,2+0,4+0,3+0,1=1

X > 2


[m]F(x)=\left\{\begin {matrix}0; если x ≤ 25\\0,2;если 25 <x ≤27\\0,6; если 27<x ≤ 30\\0,9; если 30 <x ≤32\\1; если x > 32\end {matrix}\right.[/m]