Задача 61556 Опрашиваемому нужно ответить на три...

5f722a455e684a139991dda8

14.11.2021 23:36:03

Опрашиваемому нужно ответить на три вопроса. Вероятность того, что опрашиваемый даст ложный ответ на первый вопрос равна 0.25, на второй –0,32, на третий – 0,1. Найти вероятность того, что правдивые ответы отнимано:
а) только на один вопрос;
б) только на два вопроса;
в) все три вопроса;
г) хотя бы один вопрос;
д) все ответы нечестны.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.11.2021 11:38:07

★

p_(1)=1-0,25=0,75 - вероятность того, что правильно ответит на первый вопрос

q_(1)=0,25 - вероятность того, что НЕправильно ответит на первый вопрос


p_(2)=1-0,32=0,68 - вероятность того, что правильно ответит на второй вопрос

q_(2)=0,32 - вероятность того, что НЕправильно ответит на второй вопрос


p_(3)=1-0,1=0,9 - вероятность того, что правильно ответит на третий вопрос

q_(3)=0,1 - вероятность того, что НЕправильно ответит на третий вопрос


а) правдиво ответит только на один вопрос

p=p_(1)*q_(2)*q_(3)+q_(1)*p_(2)*q_(3)+q_(1)*q_(2)*p_(3)=


б) правдиво ответит только на два вопроса;

p=p_(1)*p_(2)*q_(3)+p_(1)*q_(2)*p_(3)+q_(1)*p_(2)*q_(3)=

в) правдиво ответит все три вопроса

p=p_(1)*p_(2)*p_(3)
г) правдиво ответит хотя бы один вопрос (т.е на один ИЛИ на два ИЛИ на три, складываем то, что вычислено в п. а)б)в))


p=p_(1)*q_(2)*q_(3)+q_(1)*p_(2)*q_(3)+q_(1)*q_(2)*p_(3)+p_(1)*p_(2)*q_(3)+p_(1)*q_(2)*p_(3)+q_(1)*p_(2)*q_(3)+p_(1)*p_(2)*p_(3)

или

p=1-q_(1)*q_(2)*q_(3)

д) все ответы нечестны.

p=q_(1)*q_(2)*q_(3)