Задача 61404 На трех предприятиях собираются...

5f722a455e684a139991dda8

07.11.2021 23:02:57

На трех предприятиях собираются компьютеры. Первый – 20 компьютеров, второй – 37,
третий – 63. Вероятность брака на первом составляет 2%, на втором – 3%, третьем – 5%.
Случайно купили компьютер, который оказался бракованным. Найти вероятность
того, что купили бракованный компьютер, собранный вторым предприятием.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.11.2021 11:57:51

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "компьютер, собран i-ым предприятием"
i=1,2,3

20+37+63=120

p(H_(1))=[b]20/120[/b]
p(H_(2))=[b]37/120[/b]
p(H_(2))=[b]63/120[/b]


событие A- " купленный компьютер оказался бракованным"

2%=2/100=0,02

p(A/H_(1))=0,02
p(A/H_(2))=0,03
p(A/H_(3))=0,05

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=([b]20/120[/b])*0,02+([b]37/120[/b])*0,03+([b]63/120[/b])*0,05=[b]...[/b] считайте

По формуле Байеса:
p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(1))/p(A)=(([b]37/120[/b])*0,03)/(([b]20/120[/b])*0,02+([b]37/120[/b])*0,03+([b]63/120[/b])*0,05)=[b]?[/b] считайте