Задача 61404 На трех предприятиях собираются...

Rich_Smile

7 ноября 2021 г. в 23:02

На трех предприятиях собираются компьютеры. Первый – 20 компьютеров, второй – 37,
третий – 63. Вероятность брака на первом составляет 2%, на втором – 3%, третьем – 5%.
Случайно купили компьютер, который оказался бракованным. Найти вероятность
того, что купили бракованный компьютер, собранный вторым предприятием.

exponenta

8 ноября 2021 г. в 11:57

★

Вводим в рассмотрение события–гипотезы
H_i – "компьютер, собран i–ым предприятием"
i=1,2,3

20+37+63=120

p(H₁)=20/120
p(H₂)=37/120
p(H₂)=63/120


событие A– " купленный компьютер оказался бракованным"

2%=2/100=0,02

p(A/H₁)=0,02
p(A/H₂)=0,03
p(A/H₃)=0,05

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)+p(H₃)·p(A/H₃)

P(A)=(20/120)·0,02+(37/120)·0,03+(63/120)·0,05=... считайте

По формуле Байеса:
p(H₂/A)=p(H₂)·p(A/H₁)/p(A)=((37/120)·0,03)/((20/120)·0,02+(37/120)·0,03+(63/120)·0,05)=? считайте