Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 61302 Вероятность выхода из строя за время Т...

Условие

Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,2 Определить вероятность того, что за это время из 100 конденсаторов из строя выйдет не более 20 штук.

ВУЗ 1480

Решение

Повторные испытания с двумя исходами:

p=0,2- вероятность того, что ОДИН конденсатор выйдет из строя
q=1-p=1-0,2=0,8-вероятность того, что ОДИН конденсатор НЕ выйдет из строя

Применяем [i]интегральную[/i] формулу Лапласа
( см. приложение 1)

np=100*0,2=20

npq=20*0,8=16

sqrt(npq}=sqrt(16)=4

P_(100) (0 ≤ x ≤ 19)=Ф(x_(2))-Ф(х_(1))



x_(2)=(19-20)/sqrt(16)=-1/4=-0,25
x_(1)=(0-20)/sqrt(16)=-5=-5

Ф(x_(2))=Ф(-0,25)= -Ф(0,25)=-0,0987( cм таблицу 2)
Ф(x_(1))=Ф(-5)=-Ф(5)=-0,4999
О т в е тP_(100) (0 ≤ x ≤ 19)=[b]-0,0987-(-0,4999)=...[/b]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК