Задача 61302 Вероятность выхода из строя за время Т...

knn

3 ноября 2021 г. в 00:41

Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,2 Определить вероятность того, что за это время из 100 конденсаторов из строя выйдет не более 20 штук.

exponenta

3 ноября 2021 г. в 12:04

★

Повторные испытания с двумя исходами:

p=0,2– вероятность того, что ОДИН конденсатор выйдет из строя
q=1–p=1–0,2=0,8–вероятность того, что ОДИН конденсатор НЕ выйдет из строя

Применяем интегральную формулу Лапласа
( см. приложение 1)

np=100·0,2=20

npq=20·0,8=16

sqrt(npq}=√16=4

P₁₀₀ (0 ≤ x ≤ 19)=Ф(x₂)–Ф(х₁)



x₂=(19–20)/√16=–1/4=–0,25
x₁=(0–20)/√16=–5=–5

Ф(x₂)=Ф(–0,25)= –Ф(0,25)=–0,0987( cм таблицу 2)
Ф(x₁)=Ф(–5)=–Ф(5)=–0,4999
О т в е тP₁₀₀ (0 ≤ x ≤ 19)=–0,0987–(–0,4999)=...