Задача 61269 Боковые рёбра треугольной пирамиды...

носок

1 ноября 2021 г. в 14:40

Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 5 см, 6 см, 7 см. Вычислите длины сторон её основания.

exponenta

1 ноября 2021 г. в 16:35

★

По теореме Пифагора из Δ SAC
AC²=SA²_SC²=7²–5²=49–25=24
AC=√24=2√6

По теореме Пифагора из Δ SBC
BC²=SB²_SC²=6²–5²=36–25=11
AC=√11

По теореме Пифагора из Δ ABC
АВ²=AC²+BC²=24+11=35
AB=√35