Задача 60986 6. В тире имеется 5 ружей, вероятность...

5fdf2a6fec9d2930a08993a9

11.10.2021 11:00:00

6. В тире имеется 5 ружей, вероятность попадания из которых равна 0,5, три ружья с вероятностью попадания 0,7 и два ружья с вероятностью попадания 0,8. Определить вероятность попадания в мишень при одном выстреле, если стрелок берёт одно из ружей наудачу.

7. На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для 1-го станка составляет 0,03, для второго — 0,02. Обработанные детали поступают на общий конвейер. Наудачу взятая с конвейера деталь оказалась без брака. Определить вероятность того, что эта деталь была обработана на 1-м станке.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.10.2021 20:05:19

★

6.
Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "выбрано i-ое ружье"
i=1,2,3,4,5


p(H_(1))=p(H_(2))=p(H_(3))=p(H_(4))=p(H_(5))=[b]1/5[/b]


событие A- "попадание в мишень с одного выстрела"


p(A/H_(1))=[red][b]0,5[/b][/red]


p(A/H_(2))=p(A/H_(3))=p(A/H_(4))=[red][b]0,7[/b][/red]


p(A/H_(5))=[red][b]0,8[/b][/red]


По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))+p(H_(4))*p(A/H_(4))+p(H_(5))*p(A/H_(5))


P(A)=[b]1/5[/b]*[red][b]0,5[/b][/red]+[b]1/5[/b]*[red][b]0,7[/b][/red]+[b]1/5[/b]*[red][b]0,7[/b][/red]+[b]1/5[/b]*[red][b]0,7[/b][/red]+[b]1/5[/b]*[red][b]0,8[/b][/red]= считайте


7.
Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "деталь изготовлена i-ом станке"
i=1,2.

p(H_(1))=p(H_(2))=[b]0.5[/b]


событие A- "наудачу взятая деталь оказалась без брака"


p(A/H_(1))=[red][b]1-0,03=0,97[/b][/red]


p(A/H_(2))=[red][b]1-0,02=0,98[/b][/red]





По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=[b]0.5[/b]* [red][b]0,97[/b][/red] + [b]0.5[/b]*[red][b]0,98[/b][/red]= считайте


По формуле Байеса:
p(H_(1)/А)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)= [b]0.5[/b]* [red][b]0,97[/b][/red] /([b]0.5[/b]* [red][b]0,97[/b][/red] + [b]0.5[/b]*[red][b]0,98[/b][/red]) считайте