Задача 60915 задача по высшей математике...

615b345e39131846943e1cc3

04.10.2021 20:07:00

задача по высшей математике

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.10.2021 00:14:19

★

Собственные числа - это корни уравнения:

[m]\begin {vmatrix} -6- λ &-2&-2\\2&-2- λ &-10\\-2&-6&2- λ \end {vmatrix}=0[/m]


Подставив (-6) получим:

[m]\begin {vmatrix} -6- (-6) &-2&-2\\2&-2-(-6) &-10\\-2&-6&2- (-6) \end {vmatrix}=0[/m]

Считаем определитель:

[m]\begin {vmatrix} 0 &-2&-2\\2&4 &-10\\-2&-6&8 \end {vmatrix}=[/m]

получаем 0 ( см. скрин)

λ =-6 является собственным числом


Подставив (-5) получим:

[m]\begin {vmatrix} -6- (-5) &-2&-2\\2&-2-(-5) &-10\\-2&-6&2- (-5) \end {vmatrix}=0[/m]

Считаем определитель:

[m]\begin {vmatrix} -1 &-2&-2\\2&3 &-10\\-2&-6&7 \end {vmatrix}=39 ≠0 [/m]

λ =-5 не является собственным числом