[m](1-sin^2\frac{x}{2})\cdot \sqrt{4-x^2}=0[/m] ⇒
[m]1-sin^2\frac{x}{2}=0[/m] или [m]\sqrt{4-x^2}=0[/m]
⇒
[m]sin^2\frac{x}{2}=1[/m] или [m]4-x^2=0[/m]
[m]sin\frac{x}{2}= ± 1[/m] или [m]x^2=4[/m]
[m]sin\frac{x}{2}= 1[/m] или[m]sin\frac{x}{2}= - 1[/m] или [m]x^2=4[/m]
[m]\frac{x}{2}= \frac{π}{2} +2πn[/m] n ∈ Z или [m]\frac{x}{2}= -\frac{π}{2} +2πk[/m]k ∈ Z или [m]x= ± 2[/m]
⇒
[m]x=π +4πn[/m] n ∈ Z или [m]\frac{x}{2}= -π +4πk[/m]k ∈ Z или [m]x= ± 2[/m]
π>2
-π<-2
ОДЗ принадлежат только корни: ± 2
О т в е т. Два корня.