Задача 60809 ...

Дашка

22 сентября 2021 г. в 20:50

2cos²x+2cosx+sin2x=0 [π;3π]

exponenta

22 сентября 2021 г. в 22:07

★

2cos²x+2cosx+sin²x=0

Так как

sin²x=1–cos²x

2cos²x+2cosx+(1–cos²x)=0

cos²x+2cosx+1=0

(cosx+1)²=0


cosx+1=0

cosx=–1


x=π + 2πn, n ∈ Z

Отрезку [π;3π] принадлежат два корня

х=π
х=3π