Задача 60809 ...

614b69287c1408291d4049df

22.09.2021 20:50:46

2cos^(2)x+2cosx+sin2x=0 [π;3π]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.09.2021 22:07:14

★

2cos^2x+2cosx+sin^2x=0

Так как

sin^2x=1-cos^2x

2cos^2x+2cosx+(1-cos^2x)=0

cos^2x+2cosx+1=0

(cosx+1)^2=0


cosx+1=0

cosx=-1


x=π + 2πn, n ∈ [b]Z[/b]

Отрезку [π;3π] принадлежат два корня

х=π
х=3π