Прямая x=1 – вертикальная асимптота, так как limx → 1f(x)= ∞
Прямая y=3 – горизонтальная асимптота, так как limx → ∞ f(x)= 3
Функция не является ни чётной, ни нечётной
y(–x)=3–(2)/((–x)–1))=3+2/(х+1)
y(–x) ≠ y(x) и y(–x) ≠ –y(x)
Находим производную:
y`=(3)`–(2/(x–1))`=0–2·((x–1)–1)`=–2·(–1)·(x–1)–2=2/(x–1)2
y` > 0 на (– ∞;1) и y` > 0 на (1;+ ∞ )
Функция возрастает на (– ∞;1) и на (1;+ ∞ )
y` ≠ 0 ⇒ Нет точек экстремума
График см. рис.