Задача 60804 ...

5f63199b17ff200ecc21eb66

22.09.2021 16:27:23

Изобразите фигуру, ограниченную графиком функции у=f(x), прямыми х=а,х=b и осью абцисс. И найдите площадь фигур.
1) у=х, а=0, b=2
2) y=x^2, a=0, b=2
3) у=соsx, а=0,b=π/2
4) у=1- x^2, а=-1, b=1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.09.2021 22:13:52

★

1) [m]S= ∫_{0}^{2}х dx=(\frac{x^2}{2})|_{0}^{2}=\frac{2^2}{2}-\frac{0^2}{2}=2[/m]


2)[m]S= ∫_{0}^{2}х^2dx=(\frac{x^3}{2})|_{0}^{3}=\frac{2^3}{3}-\frac{0^3}{3}=\frac{8}{3}[/m]




3) [m]S= ∫_{0}^{\frac{π}{2}}cosx dx=(sinx)|_{0}^{\frac{π}{2}}=sin\frac{π}{2}-sin0=1-0=1[/m]


4)[m]S= ∫_{-1}^{1}(1-х^2)dx=(x-\frac{x^3}{3})|_{-1}^{1}=(1-\frac{1^3}{3})-(-1-\frac{(-1)^3}{3})=\frac{4}{3}[/m]