Задача 60732 sinx(1-2sin2x)<cos3x...

Айша

15 сентября 2021 г. в 07:09

sinx(1–2sin2x)<cos3x

exponenta

15 сентября 2021 г. в 11:11

★

sinx·(1–2sin2x)=sinx(1–2·2sinx·cosx)=sinx–4sin²x·cosx=sinx– 4·(1–cos²x)·cosx=sinx–4cosx+4cos³x

cos3x=4cos³x–3cosx

sinx–4cosx+4cos³x < 4cos³x–3cosx ⇒

sinx–cosx<0

[m](-\frac{3π}{4]+2πn;\frac{π}{4]+2πn), n ∈[/m] Z – о т в е т