Задача 60652 ...

Anya_509199504

5 сентября 2021 г. в 18:45

sin πx/3=–1

exponenta

5 сентября 2021 г. в 19:05

★

Простейшее тригонометрическое уравнение:

sint=–1 ⇒ t= –(π/2) + 2πn, n ∈ Z

Данное уравнение сводится к простейшему

Для этого можно заменить

πx/3=t

Тогда

t= –(π/2) + 2πn, n ∈ Z


Обратная замена

πx/3=–(π/2) + 2πn, n ∈ Z

Делим на π

x/3=–(1/2) + 2n, n ∈ Z

Умножаем на 3

x=–(3/2)+ 6n, n ∈ Z – это О Т В Е Т