Задача 60652 ...

6134e5d3bdb7e738ec380c02

05.09.2021 18:45:05

sin πx/3=-1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.09.2021 19:05:19

★

Простейшее тригонометрическое уравнение:

sint=-1 ⇒ t= -(π/2) + 2πn, n ∈ [b]Z[/b]

Данное уравнение сводится к простейшему

Для этого можно заменить

πx/3=t

Тогда

t= -(π/2) + 2πn, n ∈ [b]Z[/b]


Обратная замена

πx/3=-(π/2) + 2πn, n ∈ [b]Z[/b]

Делим на π

x/3=-(1/2) + 2n, n ∈ [b]Z[/b]

Умножаем на 3

x=-(3/2)+ 6n, n ∈ [b]Z[/b] - это О Т В Е Т