Задача 60343 (10) спасибо что помогли это последняя...
Условие
Решение
H ≥ 7,45+1=8,45
на интервале (0 ° ;90 ° )
Максимальная высота полета определяется формулой
[m]H=\frac{v^2_{o}}{4g}\cdot (1-cos2 α )[/m]
[m]v_{o}=26[/m]
[m]g=10[/m]
[m]\frac{26^2}{40}\cdot (1-cos2 α ) ≥8,45 [/m] ⇒[m]\frac{13\cdot 2\cdot 13\cdot 2}{40}\cdot (1-cos2 α ) ≥\frac{845}{100} [/m]
[m]\frac{13\cdot 13}{10}\cdot (1-cos2 α ) ≥\frac{5\cdot 169}{100} [/m]
[m] (1-cos2 α ) ≥\frac{5}{10} [/m]
[m] (1-cos2 α ) ≥\frac{1}{2} [/m]
[m] -cos2 α ≥\frac{1}{2}-1 [/m]
[m] -cos2 α ≥-\frac{1}{2} [/m]
[m]cos2 α ≤ \frac{1}{2} [/m]
[m]0 ° < α < 90 ° [/m] , умножаем все части неравенства на 2:[m]0 ° < 2α < 180 ° [/m]
Решаем неравенство:
[m]cos2 α ≤ \frac{1}{2} [/m] ⇒ [m]60 ° ≤ 2 α ≤300 ° [/m] ( см. рис)
Пересечение двух множеств:
[m]0 ° < 2α < 180 ° [/m] и [m]60 ° ≤ 2 α ≤300 ° [/m] дает множество:
[m]60 ° ≤ 2 α < 180 ° [/m]
Делим на 2:
[m]30 ° ≤ α < 90 ° [/m]
Наименьшее значение 30 °