Задача 60343 (10) спасибо что помогли это последняя...

Саша_431151872

29 июня 2021 г. в 20:12

(10) спасибо что помогли это последняя на сегодня задача

exponenta

29 июня 2021 г. в 22:36

★

Задача сводится к решению неравенства:
H ≥ 7,45+1=8,45

на интервале (0 ° ;90 ° )

Максимальная высота полета определяется формулой

$H=\frac{v^2_{o}}{4g}\cdot (1-cos2 α )$

$v_{o}=26$

$g=10$


$\frac{26^2}{40}\cdot (1-cos2 α ) ≥8,45$ ⇒$\frac{13\cdot 2\cdot 13\cdot 2}{40}\cdot (1-cos2 α ) ≥\frac{845}{100}$


$\frac{13\cdot 13}{10}\cdot (1-cos2 α ) ≥\frac{5\cdot 169}{100}$

$(1-cos2 α ) ≥\frac{5}{10}$

$(1-cos2 α ) ≥\frac{1}{2}$

$-cos2 α ≥\frac{1}{2}-1$

$-cos2 α ≥-\frac{1}{2}$

$cos2 α ≤ \frac{1}{2}$

$0 ° < α < 90 °$ , умножаем все части неравенства на 2:$0 ° < 2α < 180 °$

Решаем неравенство:

$cos2 α ≤ \frac{1}{2}$ ⇒ $60 ° ≤ 2 α ≤300 °$ ( см. рис)

Пересечение двух множеств:

$0 ° < 2α < 180 °$ и $60 ° ≤ 2 α ≤300 °$ дает множество:

$60 ° ≤ 2 α < 180 °$

Делим на 2:

$30 ° ≤ α < 90 °$

Наименьшее значение 30 °