Задача 60330 Исследуйте функцию с помощью производной...

60d9c2c6a1c50e1d30441108

28.06.2021 15:39:28

Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график y=x2-2x-3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.06.2021 18:40:57

★

Область определения (- ∞;+ ∞)

f`(x)=(x^2-2x-3)`


f`(x)=2x-2

f`(x)=0

2x-2=0

х= 1

Знак производной

__-__ (1) __+__

y`< 0 на (- ∞; 1)

значит функция убывает на (- ∞; 1)


y`>0 на (1 ;+ ∞)

значит функция возрастает на (1 ;+ ∞)




x=1 - точка минимума, производная меняет знак с - на +

y(1)=1^2-2*1-3=-4

(1;-4) точка минимума


y``=(2x-2)`

y``=2 >0

y`` < 0 при х < 0


кривая выпукла вниз на (- ∞ ;+ ∞)

точек перегиба нет