Так как по формуле косинуса двойного угла: cos^22x-sin^22x=cos4x, то
уравнение примет вид:
2cos4x*cosx+3*cos4x=0
cos4x*(2cosx+3)=0
cos4x=0 или 2 cosx+3=0
cos4x=0 ⇒ 4x=(π/2)+πn, n ∈ Z ⇒ x=(π/8)+(π/4)n, n ∈ Z
или
2 cosx+3=0 ⇒ cosx=-3/2 - уравнение не имеет корней.
О т в е т. наименьшее положительное решение x=(π/8) рад
В градусах это 180 ° /8=22,5 °