Задача 60308 В продажу поступили телевизоры с 3...

60d575e5a1c50e1d304405c9

25 июня 2021 г. в 09:25

В продажу поступили телевизоры с 3 заводов. У первого завода – 20% брака, у второго – 10%, у третьего – 3%. Какова вероятность, что купленный исправный телевизор с первого завода, если в магазине с первого завода – 45% всех телевизоров, 35% со второго и 20% с третьего?

exponenta

25 июня 2021 г. в 12:22

★

Вводим в рассмотрение события–гипотезы
H_i – "телевизор изготовлен на i–ом заводе"
i=1,2,3

45%=45/100=0,45
p(H₁)=0,45

35%=35/100=0,35
p(H₂)=0,35

20%=20/100=0,2
p(H₃)=0,2


событие A– "наугад купленный телевизор исправный"

20%=20/100=0,2
p(A/H₁)=0,2

10%=10/100=0,1
p(A/H₂)=0,1

3%=3/100=0,03
p(A/H₃)=0,03


По формуле полной вероятности
p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)+p(H₃)·p(A/H₃)

P(A)=0,45·0,2+0,35·0,1+0,2·0,03=... считайте