Задача 60189 В группе спортсменов 6 лыжников и 4...

60bf7355a1c50e1d3043ce0f

08.06.2021 16:42:34

В группе спортсменов 6 лыжников и 4 велосипедиста. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника равна 0,9, а для велосипедиста 0,7. Найдите вероятность того, что случайно взятые два спортсмена выполнят норму.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.06.2021 18:07:55

★

Задача на формулу полной вероятности.

Вводим в рассмотрение события- гипотезы:

Н_(1) - " выбраны два лыжника"
Н_(2) - " выбраны два велосипедиста"
Н_(3) - " выбраны лыжник и велосипедист"

p(H_(1))=(6/10)*(5/9)=30/90
p(H_(2))=(4/10)*(3/9)=12/90
p(H_(3))=(6/10)*(4/9) + (4/10)*(6/9)=48/90


p(H_(1))+p(H_(2))+p(H_(3))=1

Гипотезы выбраны правильно


Событие A-" два случайно взятых спортсмена выполнят норму"

p(A/H_(1))=0,9*0,9=0,81

p(A/H_(2))=0,7*0,7=0,49

p(A/H_(3))=0,9*0,7=0,63 ( вот здесь сомневаюсь...)


По формуле полной вероятности:

p(A)=(30/90)*0,81+(12/90)*0,49+(48/90)*0,63=...