Задача 60005 Из семян данного растения обычно всходят...

60b36db7a1c50e1d3043816b

30.05.2021 13:51:47

Из семян данного растения обычно всходят 80%. Найти вероятность того, что прорастут 85 семян из 500 посаженных.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.05.2021 14:43:46

★

Повторные испытания с двумя исходами в одном испытании
80%=80/100=0,8

p=0,8 - вероятность что одно прорастет
q=1-p=1-0,8=0,2 - вероятность что не прорастет

Требуется найти

P_(500) (85)

Формула Бернулли не подходит( большие числа)

Значит применяем [b]локальную формулу Лапласа[/b]

P_(n)(k)=(1/sqrt(npq))*φ (x)

np=500*0,8=400
npq=500*0,8*0,2=80

sqrt(npq)=sqrt(80) ≈7,9

x=(k-np)/sqrt(npq)= (85-400)/sqrt(3,8) = считайте

Значения функции φ (x) - функции Гаусса находят по таблице

Или

применяем [b]формулу Пуассона[/b]