Задача 60005 Из семян данного растения обычно всходят...

60b36db7a1c50e1d3043816b

30 мая 2021 г. в 13:51

Из семян данного растения обычно всходят 80%. Найти вероятность того, что прорастут 85 семян из 500 посаженных.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30 мая 2021 г. в 14:43

★

Повторные испытания с двумя исходами в одном испытании
80%=80/100=0,8

p=0,8 – вероятность что одно прорастет
q=1–p=1–0,8=0,2 – вероятность что не прорастет

Требуется найти

P₅₀₀ (85)

Формула Бернулли не подходит( большие числа)

Значит применяем локальную формулу Лапласа

P_n(k)=(1/√npq)·φ (x)

np=500·0,8=400
npq=500·0,8·0,2=80

√npq=√80 ≈7,9

x=(k–np)/√npq= (85–400)/√3,8 = считайте

Значения функции φ (x) – функции Гаусса находят по таблице

Или

применяем формулу Пуассона